Question

Помогите, пожалуйстааа!!!! ctg^{2} x=1

Answer 1

Ответ:

π/4 + πn/2, где n∈Z.

Объяснение:

ctg²x = 1

ctgx = ± 1

x = π/4 + πn/2, где n∈Z.

Answer 2

Уравнение `ctg^{2}x = 1` можно решить, используя свойства тригонометрических функций.

Сначала преобразуем `ctg^{2}x` в `1/tan^{2}x` с помощью определения котангенса. Затем, используем свойство `tan^{2}x + 1 = sec^{2}x`, которое позволяет нам выразить `tan^{2}x` через `sec^{2}x`.

Таким образом, уравнение преобразуется в `sec^{2}x = 1`.

Свойство `sec^{2}x = 1 + tan^{2}x` позволяет нам выразить `tan^{2}x` через `sec^{2}x`.

Таким образом, уравнение преобразуется в `tan^{2}x = 0`.

Решение этого уравнения дает `tanx = 0`, что в свою очередь дает `x = nπ`, где `n` - любое целое число.

Таким образом, решением уравнения `ctg^{2}x = 1` являются все значения `x`, кратные `π` .