Question

4°. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду:1) (3x2–x) + (4x – 6 ) – (x2 – 6) ; 2) –3xy(x2 – 2xy + y3).

Answer 1

Объяснение:

1) 3х²-х+4х-6-х²+6=2х²+3х

2) -3х³у+6х²у²-3ху⁴

Answer 2

Звідси виглядає, що вам потрібно спростити вирази та перетворити їх у многочлени стандартного вигляду.

1) Розглянемо перший вираз: \[ (3x^2 - x) + (4x - 6) - (x^2 - 6) \]

Спочатку розкриємо дужки та зіберемо подібні члени разом: \[ 3x^2 - x + 4x - 6 - x^2 + 6 \]

Тепер об'єднаємо подібні члени (члени з однаковими степенями x): \[ (3x^2 - x^2) + (4x - x) + (6 - 6) \] \[ 2x^2 + 3x \]

Отже, вираз \( (3x^2 - x) + (4x - 6) - (x^2 - 6) \) у многочлені стандартного вигляду представляється як \( 2x^2 + 3x \).

2) Тепер розглянемо другий вираз: \[ -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \]

Спочатку розкриємо дужку в середині виразу, використовуючи формулу \( (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \): \[ -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \] \[ = -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \] \[ = -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \] \[ = -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \] \[ = -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \] \[ = -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \] \[ = -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \]

Тепер об'єднаємо подібні члени (члени з однаковими степенями x та y): \[ -3x^3y + 6x^2y^2 - 3xy^3 \]

Отже, вираз \( -3xy(x^2 - 2xy + y^3) \) у многочлені стандартного вигляду представляється як \( -3x^3y + 6x^2y^2 - 3xy^3 \).