Question

Шахматист выигрывает партию с вероятностью 0,7. Найдите вероятность, что в серии из 3 партий шахматист выиграет ровно 2 раза.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вероятность невыигрыша 1-0,7=0,3

из трех партий 2 выигрыша и один невыигрыш

перемножаем вероятности этих событий

Р=0,7*0,7*0,3=0,147

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Используя формулу биномиального распределения, мы можем найти вероятность того, что шахматист выиграет ровно 2 партии в серии из 3 партий.

Формула биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность, что событие X произойдет k раз, n - общее количество испытаний, k - количество раз, которое событие X произойдет, p - вероятность наступления события X.

В данном случае, n = 3, k = 2, p = 0,7.

Подставим значения в формулу:

P(X=2) = C(3, 2) * 0,7^2 * (1-0,7)^(3-2) = 3 * 0,7^2 * 0,3^1 = 0,441.

Таким образом, вероятность того, что шахматист выиграет ровно 2 партии в серии из 3 партий, равна 0,441 или 44,1%.