Question

При каких значениях х значение выражения равно нулю 1) 3х²+2х-1 2) 6х²-5х+1

Answer 1

Ответ:

1) x1=-1; x2=1/3

2) x1=1/2; x2=1/3

Объяснение:

1) 3х²+2х-1

3х²+2х-1=0

D=4-4*(-1)*3=16

x1,2=(-2+-4)/6=-1; 1/3

2) 6х²-5х+1

6х²-5х+1=0

D=25-4*1*6=1

x1,2=(5+-1)/12=1/2; 1/3

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения по отдельности:

1) 3x² + 2x - 1

Чтобы найти значения x, при которых это выражение равно нулю, мы должны решить квадратное уравнение:

3x² + 2x - 1 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным уравнением и воспользоваться дискриминантом (D), который определен как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае, a = 3, b = 2 и c = -1. Подставив их в формулу для дискриминанта, мы получим:

D = (2)² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Дискриминант равен 16. Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-2 + √16) / (2 * 3) = (-2 + 4) / 6 = 2/6 = 1/3 x₂ = (-2 - √16) / (2 * 3) = (-2 - 4) / 6 = -6/6 = -1

Таким образом, значения x, при которых выражение 3x² + 2x - 1 равно нулю, равны x = 1/3 и x = -1.

2) 6x² - 5x + 1

Аналогично, чтобы найти значения x, при которых это выражение равно нулю, мы решим квадратное уравнение:

6x² - 5x + 1 = 0

Сначала найдем дискриминант:

a = 6, b = -5, c = 1 D = (-5)² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1

D равен 1. Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (5 + √1) / (2 * 6) = (5 + 1) / 12 = 6/12 = 1/2 x₂ = (5 - √1) / (2 * 6) = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3

Значит, значения x, при которых выражение 6x² - 5x + 1 равно нулю, равны x = 1/2 и x = 1/3.

Таким образом, для первого выражения (3x² + 2x - 1) нулевые значения x равны x = 1/3 и x = -1, а для второго выражения (6x² - 5x + 1) нулевые значения x равны x = 1/2 и x = 1/3.