Question

При каких значениях a точка пересечения прямых y=4x-5a^2+a и y=-2x+6a^2-a+3 лежит на оси ординат?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

лежит на оси ординат точка ,абсцисса которой равна 0.

Значит х=0.

а ордината должна быть общая.

4x-5a^2+a =-2x+6a^2-a+3

4*0-5a^2+a =-2*0+6a^2-a+3

- 0 =6a^2-a+3+ 5a^2-a

0 =11a^2-2a+3

а₁ ₂ = (2±√(4-132))/22  корень из -128 не является действительным ,значит таких точек а просто не существет

Answer 2

Чтобы точка пересечения прямых лежала на оси ординат, ее абсцисса (x-координата) должна быть равна нулю. Подставим x = 0 в уравнения прямых и решим их систему:

y = 4*0 - 5a^2 + a = a - 5a^2 y = -2*0 + 6a^2 - a + 3 = 6a^2 - a + 3

Теперь приравняем выражение для y на обоих прямых и решим полученное уравнение:

a - 5a^2 = 6a^2 - a + 3 Перенесем все члены в левую часть уравнения: 5a^2 + 6a^2 - a + a - 3 - a = 0 11a^2 - 3 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение: a^2 = 3/11 a = ±√(3/11)

Итак, когда a = ±√(3/11), точка пересечения прямых будет лежать на оси ординат.