Question

Один из его корней уравнения x²+px+36=0 равен 12.Найдите другой коэффициент p ​

Answer 1

1. Чтобы найти коэффицент p, подставим значение корня в уравнение.

$12^{2} + 12p + 36 = 0$

$144 + 12p + 36 = 0$

$180 + 12p = 0$

$12p = - 180$

$p = - 15$

2. Решим уравнение, чтобы найти его корни.

$x^{2} - 15x + 36 = 0$

Дискриминант:

$15 ^{2} - 36 \times 4 \times 1 = 225 - 144 = 81$

Корни уравнения:

$x = \frac{15 + \sqrt{81} }{2} = \frac{15 + 9}{2} = 12$

$x = \frac{15 - \sqrt{81} }{2} = \frac{15 - 9}{2} = 3$

Ответ: коэффицент -15, второй корень 3.

Answer 2

Ответ:

p=-15

Объяснение:

x1=12

по формулам Виета x1*x2=36; x1+x2=-p;

12*x2=36;

x2=3.

3+12=-p;

p=-15;

Answer 3

Чтобы найти второй корень уравнения и коэффициент p, можно воспользоваться теоремой Виета. Согласно этой теореме, сумма корней уравнения равна отрицательному значению коэффициента перед x (в данном случае p), а произведение корней равно свободному члену уравнения (в данном случае 36).

Известно, что один из корней равен 12. Тогда второй корень можно найти, поделив свободный член уравнения на первый корень:

x2 = 36 / 12 = 3.

Таким образом, второй корень равен 3.

Теперь, чтобы найти коэффициент p, можно воспользоваться формулой для суммы корней, умноженной на -1:

-p = x1 + x2 = 12 + 3 = 15.

Таким образом, коэффициент p равен -15 , .