Question

Решите уравнение:7x+4x^3+3x^5=0 ^ это степень​

Answer 1

Ответ:

$7x + 4 {x}^{3} + 3 {x}^{5} = 0 \\ x(3 {x}^{4} + 4 {x}^{2} + 7) = 0 \\ \\ x1 = 0 \\ \\ 3 {x}^{4} + 4 {x}^{2} + 7 = 0$

пусть

${x}^{2} = t \\ 3{t}^{2} + 4t + 7 = 0 \\ D = 16 - 3 \times 7 \times 4 < 0$

нет корней

Ответ: 0

Answer 2

Дано уравнение: 7x + 4x^3 + 3x^5 = 0.

Для решения данного уравнения, нужно найти значения переменной x, при которых левая часть равна 0.

Мы можем привести уравнение к более удобному виду, вынесши наименьшую степень x за скобку:

x(3x^4 + 4x^2 + 7) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. x = 0. 2. 3x^4 + 4x^2 + 7 = 0.

Рассмотрим второе уравнение:

3x^4 + 4x^2 + 7 = 0.

Мы видим, что это квадратное уравнение относительно переменной x^2. Для решения его, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 3, b = 4, c = 7.

Вычислим значение дискриминанта:

D = 4^2 - 4 * 3 * 7 = 16 - 84 = -68.

Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней.

Следовательно, единственным решением данного уравнения является x = 0.