Question

Срочно.Сума двох чисел дорівнює 6.а сума їх квадратів дорівнює 26.Знайдіть ці числа.Першим записуйте менше із значень.Між відповідями ставте крапку з комою .

Answer 1

Ответ:

(1;5)

Объяснение:

x+y = 6

x² + y² = 26

y = 6-x

x² + (6-x)² - 26 =

x² + 36 - 12x + x² - 26 = 0

2x² - 12x +10 = 0

x² - 6x + 5 =0

(x-3)² - 4 = 0

(x-5)(x-1) = 0

x = 1, y = 5

x = 5, y = 1

это одно и тоже

(1;5)

Answer 2

Позначимо два числа, суму яких дорівнює 6, як x та y.

За умовою, ми знаємо, що x + y = 6 (1).

Також задано, що сума їх квадратів дорівнює 26:

x^2 + y^2 = 26 (2).

Маємо систему рівнянь (1) та (2), яку можемо вирішити, щоб знайти значення x та y.

З (1) маємо x = 6 - y. Підставимо це значення в (2):

(6 - y)^2 + y^2 = 26.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

36 - 12y + y^2 + y^2 = 26.

Збираємо подібні члени:

2y^2 - 12y + 10 = 0.

Розділяємо на 2:

y^2 - 6y + 5 = 0.

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації:

(y - 5)(y - 1) = 0.

Отримуємо два можливі значення для y: y = 5 та y = 1.

Тепер підставимо ці значення назад у (1), щоб знайти відповідні значення x:

Якщо y = 5, тоді x = 6 - 5 = 1.

Якщо y = 1, тоді x = 6 - 1 = 5.

Таким чином, ми отримали два можливих розв'язки: (1, 5) та (5, 1), де перше число менше за друге.

Відповідь: Числа можуть бути 1 та 5 або 5 та 1.