Question

Розвязати графично : х²=3х​

Answer 1

$x {}^{2} = 3x \\ x {}^{2} - 3x = 0 \\ x(x - 3) = 0$

$x = 0 \\ x - 3 = 0$

$x = 0 \\ x = 3$

Построим график каждой части уравнения. Решением является значение X точки пересечения.

x(0;3)

Answer 2

Ваше рівняння - це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою формули квадратного кореня. Рівняння має вигляд:

x² = 3x

Спочатку перенесемо все до одного боку рівняння:

x² - 3x = 0

Тепер ми можемо використати формулу квадратного кореня для розв'язання цього рівняння. Формула квадратного кореня має вигляд:

x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)

У нашому випадку, `a = 1`, `b = -3` та `c = 0`. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

x = [3 ± sqrt((-3)² - 4*1*0)] / (2*1)
x = [3 ± sqrt(9)] / 2
x = [3 ± 3] / 2

Отже, розв'язками рівняння є `x = 3/2` та `x = -3/2`.

Щоб графічно зобразити це рівняння, вам потрібно побудувати графік функції `y = x² - 3x` та знайти точки, де ця функція перетинає ось x (тобто значення `x`, для яких `y = 0`). Ці точки відповідають розв'язкам нашого рівняння.