Question

Дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 3 первых если b5 1/81 q -1/3

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрической прогрессией, где задан 5-й член прогрессии и знаменатель прогрессии. Вам нужно вычислить сумму первых трех членов прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии .

В данном случае, у вас есть значение 5-го члена прогрессии (b5 = 1/81) и знаменатель прогрессии (q = -1/3).

Сначала, нам нужно найти первый член прогрессии (b1). Для этого можно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b1 * q^(n-1)

Подставив известные значения, получим:

1/81 = b1 * (-1/3)^(5-1)

Решив уравнение, найдем значение b1.

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии, мы можем вычислить сумму первых трех членов прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Подставив в эту формулу значения b1 и n=3, получим сумму первых трех членов прогрессии , .