Question

2. Одно положительное число на 2 меньше другого, а их произве- дение равно 15. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

1 число = х, ОДЗ (по условию): х>0;

2 число = х-2;

х(х-2)=15

х²-2х-15=0

х₁+х₂=2

х₁*х₂=-15

х₁=5

х₂=-3 - сторонний корень, -3<0

х=5

х-2=3

Ответ: 1 число=5, 2 число=3

Проверка: 3<5 на 2;

3*5=15

Объяснение:

Answer 2

Пусть одно положительное число равно x, тогда второе положительное число будет равно (x+2).

Условие задачи гласит, что их произведение равно 15:

x(x+2) = 15

Раскроем скобки:

x² + 2x = 15

Перенесем все влево:

x² + 2x - 15 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного трехчлена:

(x+5)(x-3) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения х:

1) x + 5 = 0 => x = -5

2) x - 3 = 0 => x = 3

Так как мы ищем положительные числа, то x = 3 - это то, что нам нужно.

Таким образом, одно положительное число равно 3, а другое будет x+2, то есть 3+2=5.

Ответ: Первое число равно 3, второе число равно 5.