Question

Одно положительное число на 2 меньше другого, а их произве-дение равно 15. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:5 и3

Объяснение:Пусть х-большее число, у- меньшее число, у>0.

Составим и решим систему уравнений: х-у=2 и ху=15. Из первого уравнения выразим х через у и подставим во второе уравнение:

(2+у)у=15, у²+2у-15=0. По теореме Виета у= -5 или у=3, но у>0, значит

у= -5 -не удовлетворяет условию задачи. х=2+у=2+3=5.

Answer 2

Предположим, что первое положительное число равно "х", а второе положительное число равно "х - 2".

Согласно условию задачи, произведение этих чисел равно 15. Мы можем записать уравнение:

х * (х - 2) = 15

Распространяем скобки:

х^2 - 2х = 15

Теперь приводим уравнение к стандартному квадратному виду:

х^2 - 2х - 15 = 0

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Можно попытаться разложить его на множители или воспользоваться формулой дискриминанта. Воспользуемся последним:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас a = 1, b = -2, c = -15.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (2 ± √64) / 2

Таким образом, получаем два значения для х:

х₁ = (2 + √64) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 х₂ = (2 - √64) / 2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Так как в задаче говорится о положительных числах, ответом является х₁ = 5.

Теперь найдем второе положительное число:

Второе число = х₁ - 2 = 5 - 2 = 3

Итак, два положительных числа равны 5 и 3.