Question

1) (sqrt(2)) ^ 2 - 5 2) ( sqrt 5 )^ 2 -( sqrt 14 )^ 2 ; 3) (sqrt(7) - sqrt(26))(sqrt(7) + sqrt(26)) ; 4 (4sqrt(15) - 7sqrt(3))(7sqrt(3) + 4sqrt(15)) .​

Answer 1

Відповідь:

1)3

2)-9

3)-19

4)93

Пояснення:

1)2-5=3

2)5-14=-9

3)7-26=-19

4)16*15-49*3=240-147=93

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1) $(\sqrt{2})^2 - 5(2) + (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{14})^2 + 3$

Сначала рассмотрим квадратные корни:

$(\sqrt{2})^2 = 2$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$(\sqrt{14})^2 = 14$

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

$2 - 5(2) + 5 - 14 + 3$

Выполним умножение и сложение:

$2 - 10 + 5 - 14 + 3 = -14$

Таким образом, первое выражение равно $-14$.

2) $(\sqrt{7} - \sqrt{26})(\sqrt{7} + \sqrt{26})$

Здесь мы имеем разность квадратов:

$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

Применим эту формулу к исходному выражению:

$(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{26})^2$

Вычислим квадраты:

$7 - 26 = -19$

Таким образом, второе выражение равно $-19$.

3) $4(4\sqrt{15} - 7\sqrt{3})(7\sqrt{3} + 4\sqrt{15})$

Здесь также имеем разность квадратов:

$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

Применим эту формулу к исходному выражению:

$4(16 \cdot 15 - 49 \cdot 3)$

Выполним умножение:

$4(240 - 147)$

$4 \cdot 93 = 372$

Таким образом, третье выражение равно $372$.

Итак, результаты вычислений:

1) $-14$

2) $-19$

3) $372