Question

Розв'яжіть систему рівнянь x-y=4, xy=5

Answer 1

x = 4-y

xy = 5

y^2 + 4y - 5 = 0

D = 36

x1 =  1

x2 =  -5

Answer 2

Ответ:

хз

Объяснение:

я поост баллы зарабатываю сории

Answer 3

Для розв’язання цієї системи рівнянь можна скористатися методом підстановки.

1. Почнемо з першого рівняння: x - y = 4.

Звідси виразимо x через y: x = y + 4.

2. Підставимо отримане значення x у друге рівняння: (y + 4)y = 5.

Розкриємо дужки: y^2 + 4y = 5.

Перенесемо всі члени рівняння в одну сторону: y^2 + 4y - 5 = 0.

3. Знайдемо корені цього квадратного рівняння. Для цього можна скористатися формулою дискримінанту: D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 4, c = -5.

D = (4)^2 - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36.

Так як дискримінант дорівнює 36, то маємо два різних дійсних корені: y1 = (-b + √D) / (2a) і y2 = (-b - √D) / (2a).

y1 = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 1.

y2 = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -5.

4. Знаючи значення y, можемо знайти відповідні значення x, використовуючи перше рівняння.

Для y1 = 1: x = y + 4 = 1 + 4 = 5.

Для y2 = -5: x = y + 4 = -5 + 4 = -1.

Таким чином, система рівнянь x - y = 4 та xy = 5 має два розв'язки: (x, y) = (5, 1) та (x, y) = (-1, -5).