Question

Произведение первых двух из четырех последовательных нечетных натуральных чисел на 32 единицы меньше произведение следующихдвух чисел. Найдите среднее арифметическое этих чисел.​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Четыре последовательных нечетных натуральных числа: (2n+1), (2n+3), (2n+5), (2n+7), где n≥0. По условию (2n+1)(2n+3) = (2n+5)(2n+7) – 32. Решим это уравнение и найдем числа.

(2n+1)(2n+3) = (2n+5)(2n+7) – 32

4n² + 8n + 3 = 4n² + 24n + 35 – 32

16n = 0

n = 0

Искомые числа: 1, 3, 5, 7.

Среднее арифметическое равно сумме чисел, деленной на их количество. Поэтому среднее арифметическое чисел 1, 3, 5, 7 равно (1 + 3 + 5 + 7) / 4 = 4.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Начнем с поиска первых двух последовательных нечетных натуральных чисел. Начнем с 1 и найдем следующее нечетное число, которое равно 3.

2. Затем найдем следующие два последовательных нечетных натуральных числа. Следующее нечетное число после 3 - это 5, и после 5 - 7.

3. Теперь вычислим произведение первых двух чисел: 1 * 3 = 3.

4. Теперь вычислим произведение следующих двух чисел: 5 * 7 = 35.

5. Согласно условию задачи, произведение первых двух чисел (3) на 32 единицы должно быть меньше произведения следующих двух чисел (35). Давайте проверим это: 3 + 32 = 35. Таким образом, условие выполняется.

6. Найдем среднее арифметическое этих четырех чисел. Для этого сложим все четыре числа и разделим на 4:

(1 + 3 + 5 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4.

Среднее арифметическое этих четырех чисел равно 4.

Итак, ответ на ваш вопрос: среднее арифметическое этих четырех чисел равно 4.