Question

2х² -7х+1. решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

x1 = (7 + √41)/4

x2 = (7 - √41)/4

Объяснение:

=============================

2х^2 - 7х + 1 = 0

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 1 = 49 - 8 = 41 (√41)

x1 = (7 + √41)/(2 * 2) = (7 + √41)/4

x2 = (7 - √41)/(2 * 2) = (7 - √41)/4

==============================

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2х² - 7х + 1 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод завершения квадрата и формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Факторизация:

В данном случае, уравнение 2х² - 7х + 1 = 0 не может быть факторизовано на целые множители. Поэтому нам нужно использовать другие методы.

Метод завершения квадрата:

1. Сначала приведем уравнение к виду, где коэффициент при x² равен 1. Разделим все члены уравнения на 2: х² - (7/2)х + 1/2 = 0. 2. Теперь добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: х² - (7/2)х + (7/4)² - (7/4)² + 1/2 = 0. 3. Приведем первые три члена к виду квадрата: (х - 7/4)² - (49/16) + 1/2 = 0. 4. Упростим выражение: (х - 7/4)² - 49/16 + 8/16 = 0. 5. Перенесем общий знаменатель в числитель: (х - 7/4)² - 41/16 = 0. 6. Теперь у нас есть уравнение вида (а - b)² = с, где а = х - 7/4, b = 0 и с = 41/16. 7. Решим полученное уравнение: (х - 7/4)² = 41/16. 8. Возведем обе части уравнения в квадратный корень: х - 7/4 = ±√(41/16). 9. Разделим оба решения на 4 и прибавим 7/4: х₁ = (7 + √41)/4 и х₂ = (7 - √41)/4.

Таким образом, решением уравнения 2х² - 7х + 1 = 0 являются х₁ = (7 + √41)/4 и х₂ = (7 - √41)/4.

Формула квадратного корня:

Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения уравнения. Формула имеет вид: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0.

Для уравнения 2х² - 7х + 1 = 0, коэффициенты a, b и c равны: a = 2, b = -7 и c = 1. Подставим эти значения в формулу квадратного корня: х = (-(-7) ± √((-7)² - 4*2*1)) / (2*2), х = (7 ± √(49 - 8)) / 4, х = (7 ± √41) / 4.

Таким образом, решениями уравнения 2х² - 7х + 1 = 0 являются х₁ = (7 + √41)/4 и х₂ = (7 - √41)/4.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данное квадратное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.