Question

сумма периметров двух разных прямоугольных комнат составляет 156 м половина периметра одной комнаты равна четверти периметра второй комнаты если комната с большим периметром имеет длину 30 м,какова ее ширина​

Answer 1

Ответ: 22м

Объяснение:

 Р=2(а+в)       Р1+Р2=156м  0,5Р1= 0,25Р2  

Р второй комнаты больше, тк Р1=0,5Р2, , те  а2=30м

0,5×2 (а2+в2) +2 (а2+в2) = 156

3 (30+в)= 156

30+в=52     в=52-30=22м

Answer 2

Пусть первая комната имеет периметр Р1 и вторая комната имеет периметр Р2.

Из условия задачи известно, что Р1 + Р2 = 156 м.

Полу периметра первой комнаты равен половине ее периметра, то есть П1/2 = Р1/2 = Р1/2.

Четверть периметра второй комнаты равна половине ее периметра, то есть Р2/4 = Р2/2 = Р2/2.

Дано, что первая комната имеет длину 30 м. Значит, ширина первой комнаты равна (P1/2 - 2 * длина первой комнаты) / 2 = (Р1 - 60) / 2.

Так же, в задаче сказано, что ширина первой комнаты половина периметра второй комнаты. Значит, (P1 - 60) / 2 = Р2/2.

Теперь можно выразить Р2 через Р1:

Р2 = (P1 - 60).

Подставляем это выражение в уравнение для суммы периметров: Р1 + (P1 - 60) = 156.

Приводим подобные слагаемые и решаем уравнение: 2P1 - 60 = 156, 2P1 = 216, P1 = 108.

Теперь находим ширину первой комнаты: (Р1 - 60) / 2 = (108 - 60) / 2 = 48 / 2 = 24 м.

Таким образом, ширина первой комнаты равна 24 м.