Question

Найдите произведение многочлена и одночлена n278 2) (2/3a²b⁴+1/2a³b)3/2ab³ пожалуйста помогитепоставлю лучший ответ​

Answer 1

Ответ:

.............на фото

Answer 2

Для нахождения произведения многочлена и одночлена, нам нужно умножить каждый член многочлена на одночлен. В данном случае, у нас есть многочлен n^2 + (2/3a^2b^4 + 1/2a^3b)^(3/2)ab^3 и одночлен (n^2 + 2).

Раскрытие скобок:

Для начала, раскроем скобки в многочлене (2/3a^2b^4 + 1/2a^3b)^(3/2)ab^3. Это можно сделать, возведя каждый член в скобках в степень 3/2 и затем умножив результат на ab^3.

(2/3a^2b^4 + 1/2a^3b)^(3/2)ab^3 = (2/3)^(3/2)(a^2)^(3/2)(b^4)^(3/2) + (1/2)^(3/2)(a^3)^(3/2)(b)^(3/2)ab^3

Упрощение степеней:

Теперь упростим степени в полученном выражении:

(2/3)^(3/2)(a^2)^(3/2)(b^4)^(3/2) = (2/3)^(3/2)a^(2*(3/2))b^(4*(3/2)) = (2/3)^(3/2)a^3b^6

(1/2)^(3/2)(a^3)^(3/2)(b)^(3/2)ab^3 = (1/2)^(3/2)a^(3*(3/2))b^(1*(3/2))ab^3 = (1/2)^(3/2)a^(9/2)b^(3/2)ab^3 = (1/2)^(3/2)a^(11/2)b^(7/2)

Умножение многочлена на одночлен:

Теперь умножим каждый член многочлена на одночлен (n^2 + 2):

(n^2 + 2)((2/3)^(3/2)a^3b^6) + (n^2 + 2)((1/2)^(3/2)a^(11/2)b^(7/2))

Раскрытие скобок и сокращение:

Раскроем скобки и сократим подобные члены:

(n^2)((2/3)^(3/2)a^3b^6) + (2)((2/3)^(3/2)a^3b^6) + (n^2)((1/2)^(3/2)a^(11/2)b^(7/2)) + (2)((1/2)^(3/2)a^(11/2)b^(7/2))

Упрощение степеней:

Упростим степени в полученном выражении:

(n^2)((2/3)^(3/2)a^3b^6) = (n^2)(2/3)a^3b^6 = (2/3)n^2a^3b^6

(2)((2/3)^(3/2)a^3b^6) = (2)(2/3)a^3b^6 = (4/3)a^3b^6

(n^2)((1/2)^(3/2)a^(11/2)b^(7/2)) = (n^2)(1/2)a^(11/2)b^(7/2) = (1/2)n^2a^(11/2)b^(7/2)

(2)((1/2)^(3/2)a^(11/2)b^(7/2)) = (2)(1/2)a^(11/2)b^(7/2) = a^(11/2)b^(7/2)

Итоговый ответ:

После всех упрощений, получаем итоговое выражение:

(2/3)n^2a^3b^6 + (4/3)a^3b^6 + (1/2)n^2a^(11/2)b^(7/2) + a^(11/2)b^(7/2)

Пожалуйста, обратите внимание, что это итоговое выражение после раскрытия скобок и упрощения степеней. Если у вас есть конкретные значения для переменных n, a и b, вы можете подставить их в это выражение для получения численного ответа.