Question

Докажите тождество (m-a)(m-b)=m^2-(a+b)m+ab

Answer 1

Раскроем скобки:

$(m-a)(m-b)=m^2-mb-am+ab=m^2-m(a+b)+ab$

Answer 2

(m - a)(m - b) = m^2 - (a + b) m + ab
( m - a)(m - b) = m^2 - am - bm + ab
( m - a)(m - b) = ( m^2 - am) - b(m - a)
( m - a)( m - b) = m( m - a) - b(m - a)
( m - a)(m - b) = ( m - a)(m - b) - верно,тождество доказано.

Answer 3

Для доказательства тождества `(m-a)(m-b) = m^2 - (a+b)m + ab`, мы можем использовать метод раскрытия скобок и проверить, что обе стороны равенства дадут одинаковый результат. Давайте выполним этот расчет.

Раскрытие скобок:

Начнем с левой части равенства: ``` (m - a)(m - b) = m(m - b) - a(m - b) = m^2 - bm - am + ab ```

Упрощение:

Теперь упростим правую часть равенства: ``` m^2 - (a + b)m + ab ```

Проверка равенства:

Теперь сравним полученные выражения: ``` m^2 - bm - am + ab = m^2 - (a + b)m + ab ```

Обратите внимание, что оба выражения равны друг другу, что доказывает тождество `(m-a)(m-b) = m^2 - (a+b)m + ab`.

Таким образом, мы успешно доказали данное тождество. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!