Question

Срочно!!!!!! Монета подбрасывается 9 раз. а) Сколько получится различных последовательностей, состоящих из «орлов» и «решек»? [1] b) Сколько получится различных последовательностей из 5 «орлов» и 4 «решек»? [1] c) Какова вероятность получения последовательности из 5 «орлов» и 4 «решек»?

Answer 1

Ответ:

а 210 б 1024 в 1/1024

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач, мы можем использовать комбинаторику. Первым шагом будет определение числа возможных последовательностей для каждой из задач.

a) Сколько получится различных последовательностей, состоящих из "орлов" и "решек" при 9 бросках монеты?

В данном случае, у нас есть два варианта на каждый бросок монеты: "орел" (О) и "решка" (Р). Таким образом, для каждого броска монеты у нас есть 2 варианта. Поскольку у нас 9 бросков, общее число различных последовательностей равно 2^9 = 512.

b) Сколько получится различных последовательностей из 5 "орлов" и 4 "решек"?

В данной задаче, у нас уже известно количество "орлов" и "решек", и нам нужно определить, сколько различных способов можно переставить их в последовательности. Мы можем использовать формулу для вычисления числа перестановок с повторениями (пермутаций):

P(n; n1, n2) = n! / (n1! * n2!)

где: - n - общее количество элементов в последовательности (в данном случае 9 монетных бросков). - n1 - количество элементов одного типа (в данном случае 5 "орлов"). - n2 - количество элементов другого типа (в данном случае 4 "решки").

P(9; 5, 4) = 9! / (5! * 4!)

Вычисляем факториалы и получаем:

P(9; 5, 4) = (9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / (5! * 4!)

Замечаем, что 5! в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

P(9; 5, 4) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Таким образом, существует 126 различных последовательностей из 5 "орлов" и 4 "решек".

c) Какова вероятность получения последовательности из 5 "орлов" и 4 "решек" при 9 бросках монеты?

Вероятность получения конкретной последовательности из 5 "орлов" и 4 "решек" при 9 бросках монеты равна 1/512, так как всего есть 512 различных последовательностей, как мы узнали в пункте (a), и только одна из них соответствует данной последовательности.

Таким образом, вероятность получения такой последовательности равна 1/512.