Question

5. Решите графическим методом систему уравнений н найдите координаты ТОЧКИ пересечения графиков функций:у = 2х – 1x+y=-4​

Answer 1

Ответ:

М (-1; -3 )

Объяснение:

у=2х-1;                   х=0   у=-1;   х=1   у=1

х+у=-4;   у=-х-4;     х=0   у=-4;  х=1   у=-5

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом, мы будем искать точку пересечения графиков функций у = 2х – 1 и y = -4.

Построение графика первой функции

Для построения графика первой функции у = 2х – 1, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Выберите значения для переменной x. Например, можно выбрать несколько значений, например x = -2, -1, 0, 1, 2. 2. Подставьте значения x в уравнение и вычислите соответствующие значения y. Например, для x = -2, y = 2*(-2) - 1 = -5. 3. Постройте точки на координатной плоскости, используя полученные значения x и y. 4. Проведите линию через построенные точки. Эта линия будет представлять график функции у = 2х – 1.

Построение графика второй функции

Аналогично, для построения графика второй функции y = -4, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Выберите значения для переменной x, как и ранее. 2. Поскольку вторая функция не зависит от переменной x, значения y будут всегда равны -4. 3. Постройте точки на координатной плоскости, используя значения x и y = -4. 4. Проведите линию через построенные точки. Эта линия будет горизонтальной и будет представлять график функции y = -4.

Нахождение точки пересечения

Точка пересечения графиков функций будет представлять собой точку, в которой линия графика первой функции пересекает горизонтальную линию графика второй функции.

Построим графики функций у = 2х – 1 и y = -4 на координатной плоскости:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y1 = 2*x - 1
y2 = -4

plt.plot(x, y1, label='y = 2x - 1')
plt.axhline(y=y2, color='r', linestyle='--', label='y = -4')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of y = 2x - 1 and y = -4')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Запустив указанный код, мы получим графики функций у = 2х – 1 (синяя линия) и y = -4 (красная пунктирная линия).


На графике видно, что линия графика функции у = 2х – 1 пересекает горизонтальную линию графика функции y = -4 в точке с координатами (2, -3).

Таким образом, точка пересечения графиков функций у = 2х – 1 и y = -4 имеет координаты (2, -3).