Question

Вынести множитель из под знака корня 8y в квадрате если y меньше 0

Answer 1

Ответ:

√(8y²) = -2y√2.

Объяснение:

Если у < 0, то

√(8y²) = √(4•2y²) = 2•lyl√2 = 2•(-y)√2 = -2y√2.

Answer 2

Для начала, вспомним правило вынесения множителя из-под знака корня:

√(a*b) = √a * √b

Теперь применим это правило к задаче. У нас есть √(8y)². Мы можем записать это выражение как √8y * √8y.

Учитывая, что y < 0, мы должны взять модуль этого значения для корректной работы с отрицательными числами. Таким образом, модуль y = -y.

√(8y) = √8 * √(-y) = 2√2 * √(-1) * √(-y) = 2√2 * i * √(-y)

где i - мнимая единица (√(-1)).

Итак, множитель вынесен из-под знака корня 8y², и мы получили следующее выражение: 2√2 * i * √(-y).