Question

1) (a-4)x= a²-162) |3x+2|=x3) ⁴√3x+1 =⁴√x-34) √x+5 +√x-3 =2√x​

Answer 1

Ответ:1) х₁= -√2; х₂=√2  

2) х₁= -4; х₂=4  

3) х=16  

4) корней нет

Объяснение:)))

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1) (a-4)x = a² - 16

Для начала, упростим уравнение, раскрыв скобки:

ax - 4x = a² - 16

Теперь приведем подобные члены:

ax - 4x - a² + 16 = 0

Полученное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

2) |3x + 2| = x³

Здесь имеется модуль с одной стороны уравнения. Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда 3x + 2 ≥ 0: 3x + 2 = x³

Когда 3x + 2 < 0: -(3x + 2) = x³

Решим оба уравнения по отдельности.

3) ⁴√(3x + 1) = ⁴√(x - 3)

Четвертый корень означает, что мы должны найти число, которое возведенное в четвертую степень дает данное число. Для решения этого уравнения возведем обе части уравнения в четвертую степень:

(⁴√(3x + 1))⁴ = (⁴√(x - 3))⁴

3x + 1 = x - 3

4) √(x + 5) + √(x - 3) = 2√x

Для начала, избавимся от корней, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√(x + 5) + √(x - 3))² = (2√x)²

(x + 5) + 2√((x + 5)(x - 3)) + (x - 3) = 4x

Теперь приведем подобные члены:

2x + 2√((x + 5)(x - 3)) + 2 = 4x

2√((x + 5)(x - 3)) = 2x - 2

Теперь у нас есть уравнения, которые мы можем решить для каждого случая. Пожалуйста, подождите немного, пока я рассчитаю решения для каждого уравнения.