Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ АЛГЕБРУ❤️❤️❤️ .Является ли данное число иррациональным:а) √9 б)√12 в)√18 г) √252.Проверьте сраведливость соотношенияа) 6,1 < √38 < 6,2б) 10,5 < √111 < 10,6в) 4,4 < √20 < 4,5.3. Между какими целыми числами находится число √7 ?4. Из данных чисел: - 8; 2,1; 7; 0,2020020002…; 3,(6); 0; 201; - 1; 9Выпишите:а) натуральные числаб) целые отрицательные числав) рациональные положительные числаг) иррациональные числа​

Answer 1

Ответ:

1.

а)нет

б)да

в)да

г)нет

2.

а)верно 6.16...

б)верно 10.53...

в)верно 4.47...

3.

2 и 3

4.

а)7 ; 9

б)-8 ; -1

в)2.1 ; 3.6

г)0.2020020002...

Answer 2

Определение иррациональных чисел

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и не могут быть точно выражены в виде конечного или периодического десятичного числа. Они имеют бесконечное количество непериодических десятичных знаков.

Проверка иррациональности чисел

Для проверки, является ли данное число иррациональным, нужно проверить, можно ли его представить в виде десятичной дроби или дроби. Если число не может быть представлено в виде дроби, то оно является иррациональным.

Проверка иррациональности данных чисел

а) √9 = 3 - это число является рациональным, так как оно может быть представлено в виде целого числа.

б) √12 - это число является иррациональным, так как оно не может быть представлено в виде целого числа или десятичной дроби.

в) √18 - это число является иррациональным, так как оно не может быть представлено в виде целого числа или десятичной дроби.

г) √252 - это число является иррациональным, так как оно не может быть представлено в виде целого числа или десятичной дроби.

Проверка сраведливости соотношений

а) 6,1 < √38 < 6,2 - данное неравенство справедливо, так как √38 примерно равно 6,16441400297, что находится между 6,1 и 6,2.

б) 10,5 < √111 < 10,6 - данное неравенство справедливо, так как √111 примерно равно 10,53565375285, что находится между 10,5 и 10,6.

в) 4,4 < √20 < 4,5 - данное неравенство справедливо, так как √20 примерно равно 4,472136, что находится между 4,4 и 4,5.

Число √7

Число √7 является иррациональным числом и находится между двумя целыми числами 2 и 3.

Классификация данных чисел

а) Натуральные числа: 7, 201.

б) Целые отрицательные числа: -8, -1.

в) Рациональные положительные числа: 2,1; 7; 0,2020020002... (периодическая десятичная дробь); 3,(6) (периодическая десятичная дробь); 9.

г) Иррациональные числа: √12; √18; √252; √7 (квадратный корень из 7).