Question

Представьте в виде степени частное А) 8²¹: 8⁹ Б)(0,3)¹² : (0,3)⁵ В) а⁹: а⁹ Г) (-0,2)¹⁶: (-0,2)⁷

Answer 1

А) 8^21:8^9=8^21-9=8^12

Б) (0,3)^12:(0,3)^5=0,3^12-5=0,3^7

В) а^9:а^9=1

Г) (-0,2)^16:(-0,2)^7=0,2^16-7=0,2^9

Answer 2

А) Для решения данной задачи нужно привести числитель и знаменатель к одной основе, то есть к числу 8.

8²¹: 8⁹ = (2³)²¹ : (2³)⁹ = 2^(3*21) : 2^(3*9) = 2^63 : 2^27 = 2^(63-27) = 2^36

Таким образом, частное равно 2^36.

Б) Аналогично предыдущему примеру, нужно привести числитель и знаменатель к числу 0,3.

(0,3)¹² : (0,3)⁵ = (3/10)¹² : (3/10)⁵ = (3/10)^12 : (3/10)^5 = (3^12 / 10^12) : (3^5 / 10^5) = (3^12 / 3^5) * (10^5 / 10^12) = 3^(12-5) * 10^(5-12) = 3^7 * 10^(-7)

Таким образом, частное равно 3^7 * 10^(-7).

В) В данном случае числитель и знаменатель уже имеют одинаковую основу, поэтому частное равно 1.

а⁹ : а⁹ = 1.

Г) Аналогично предыдущему примеру, числитель и знаменатель уже имеют одинаковую основу, поэтому частное равно 1.

(-0,2)¹⁶ : (-0,2)⁷ = 1.