Question

В каждой из трех коробок по 10 устройств. В первом ящике их 8, во втором ящике 7, а в третьем ящике 9 стандартных устройств. Из каждого ящика случайным образом выбирали по одному ящику. Найдите вероятность того, что все три полученных устройства являются стандартными.

Answer 1

Вероятность одновременного происхождения нескольких независимых событий находится произведением вероятности происхождения каждого из них:

0,8•0,7•0,9 = 0,504

Ответ: 0,504

Answer 2

Problem Analysis

We have three boxes, each containing 10 devices. The first box has 8 standard devices, the second box has 7 standard devices, and the third box has 9 standard devices. We randomly select one box from each of the three boxes. We need to find the probability that all three selected devices are standard devices.

Solution

To find the probability, we need to calculate the probability of selecting a standard device from each box and then multiply these probabilities together.

Let's calculate the probability for each box:

- First box: The probability of selecting a standard device from the first box is 8 out of 10, or 8/10. - Second box: The probability of selecting a standard device from the second box is 7 out of 10, or 7/10. - Third box: The probability of selecting a standard device from the third box is 9 out of 10, or 9/10.

Now, let's multiply these probabilities together to find the overall probability:

P(All three devices are standard) = (8/10) * (7/10) * (9/10)

Calculating this expression gives us the probability that all three selected devices are standard.

Calculation

Let's calculate the probability using the given values:

P(All three devices are standard) = (8/10) * (7/10) * (9/10) = 0.504

Therefore, the probability that all three selected devices are standard is approximately 0.504 or 50.4%.

Please let me know if I can help you with anything else.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Вероятность того, что все три полученных устройства являются стандартными, можно найти с помощью формулы для вероятности совместного события:

$$P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)$$

где $A$, $B$ и $C$ - события, что из первого, второго и третьего ящика было выбрано стандартное устройство соответственно.

Вероятность выбрать стандартное устройство из первого ящика равна $P(A) = \frac{8}{10} = 0.8$, так как из 10 устройств в ящике 8 стандартных.

Вероятность выбрать стандартное устройство из второго ящика равна $P(B) = \frac{7}{10} = 0.7$, так как из 10 устройств в ящике 7 стандартных.

Вероятность выбрать стандартное устройство из третьего ящика равна $P(C) = \frac{9}{10} = 0.9$, так как из 10 устройств в ящике 9 стандартных.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$P(A \cap B \cap C) = 0.8 \cdot 0.7 \cdot 0.9 = 0.504$$

Ответ: вероятность того, что все три полученных устройства являются стандартными, равна 0.504.