Question

Упростите (b-a):(a^-1-b^-1)

Answer 1

Ответ:

(b×a)² ..............

Answer 2

Ответ:

(b - a)/(1/a - 1/b)=ab

Answer 3

Для того, чтобы упростить выражение (b-a):(a^-1-b^-1), нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Для этого, нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на b, а второй дроби на a. Тогда получим:

(b-a):(a^-1-b^-1) = (b^2-ab):(ab-a^-1-b^-1) - (a^2-ab):(ab-a^-1-b^-1)

Затем, нужно вычесть одну дробь из другой, при этом учитывать знаки. Для этого, нужно раскрыть скобки в числителях и знаменателях, и сложить подобные слагаемые. Тогда получим:

(b^2-ab):(ab-a^-1-b^-1) - (a^2-ab):(ab-a^-1-b^-1) = (b^2-ab-a^2+ab):(ab-a^-1-b^-1+ab+a^-1+b^-1) = (b^2-a^2):(2ab)

Наконец, нужно сократить дробь, если это возможно. Для этого, нужно разложить числитель и знаменатель на множители, и вычеркнуть общие множители. Тогда получим:

(b^2-a^2):(2ab) = (b-a)(b+a):(2ab)

В этом случае, можно сократить дробь на (b-a), так как это не равно нулю. Тогда получим окончательный ответ:

(b-a):(a^-1-b^-1) = (b+a):(2a)

Это выражение уже не может быть упрощено дальше. Надеюсь, что это было полезно.

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о том, как упрощать выражения, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Упростить выражение | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1825) - [Group Theory - Proving $(a*b)^{-1} = (a^{-1}) * (b^{-1 ...](https://math.stackexchange.com/questions/184894/group-theory-proving-ab-1-a-1-b-1) - [matrices - Inverse of $A^{-1}+B^{-1}$ - Mathematics Stack Exchange](https://math.stackexchange.com/questions/1505628/inverse-of-a-1b-1)