Question

Подайте тричлен в виде квадрата двочлена х2 + 49 - 14х

Answer 1

${x}^{2} + 49 - 14x = {x}^{2} - 14x + 49 = {(x - 7)}^{2}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить данный трехчлен в виде квадрата двучлена.

Имеем трехчлен \(x^2 + 49 - 14x\). Для выражения данного трехчлена в виде квадрата двучлена, нам потребуется полный квадрат.

Для того чтобы получить полный квадрат, нам нужно добавить и вычесть определенное число. Мы можем найти это число, разделив коэффициент при \(x\) (в данном случае -14) пополам и возвести его в квадрат. Получаем:

\[\left(\frac{-14}{2}\right)^2 = 49.\]

Теперь добавим и вычтем 49 в нашем выражении:

\[x^2 - 14x + 49 - 49.\]

Теперь разложим первые три члена в квадрат:

\[(x - 7)^2 - 49.\]

Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата двучлена:

\[(x - 7)^2 - 49.\]