Question

Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, и найдите его корни: а) 3х2+ 24х + 23 = 0 б)2х–8=0 в)4х2 -100=0 Пжжжжжж срочно помогите!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

неполное это б. корень 4

Объяснение:

переносим -8яерез равно и решаем обычное линейное уравнение: 8/2 получаем 4

Answer 2

Неполные квадратные уравнения и их корни

Неполное квадратное уравнение - это уравнение, в котором отсутствует один из членов, обычно либо линейный (x) член, либо свободный (числовой) член. Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений и определим, какое из них является неполным квадратным уравнением.

а) 3x^2 + 24x + 23 = 0

Это полное квадратное уравнение, так как все три члена присутствуют: x^2, x и свободный член. Для нахождения корней этого уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном уравнении: a = 3 b = 24 c = 23

Вычислим дискриминант: D = (24)^2 - 4 * 3 * 23 = 576 - 276 = 300

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два различных вещественных корня. Давайте найдем их, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-24 ± √300) / (2 * 3)

x = (-24 ± √300) / 6

x ≈ (-24 ± 17.32) / 6

x1 ≈ (-24 + 17.32) / 6 ≈ -1.28 x2 ≈ (-24 - 17.32) / 6 ≈ -6.05

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 24x + 23 = 0 примерно равны -1.28 и -6.05.

б) 2x - 8 = 0

Это неполное квадратное уравнение, так как отсутствует квадратный член (x^2). Для решения этого уравнения можно просто выразить x:

2x = 8

x = 8 / 2

x = 4

Таким образом, корень уравнения 2x - 8 = 0 равен 4.

в) 4x^2 - 100 = 0

Это полное квадратное уравнение, так как присутствуют все три члена: x^2, x и свободный член. Давайте найдем корни этого уравнения, используя формулу дискриминанта.

В данном уравнении: a = 4 b = 0 c = -100

Вычислим дискриминант: D = (0)^2 - 4 * 4 * (-100) = 0 - (-1600) = 1600

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два различных вещественных корня. Давайте найдем их, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (0 ± √1600) / (2 * 4)

x = (0 ± √1600) / 8

x ≈ (0 ± 40) / 8

x1 ≈ 40 / 8 ≈ 5 x2 ≈ -40 / 8 ≈ -5

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 100 = 0 равны примерно 5 и -5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.