Question

Упростите выражения а)√4x+√64x-√81x б)√27-√48+√75 в)2√8a+0,3√45c-4√18a+0,1√500c г)√12-(√15-3√5)*√5

Answer 1

Ответ:

б) квадратный корень х

г) -3 квадратный корень 3 +15

Answer 2

а) √4x + √64x - √81x

Сначала упростим каждый из корней: √4x = √(2^2 * x) = 2√x √64x = √(8^2 * x) = 8√x √81x = √(9^2 * x) = 9√x

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: 2√x + 8√x - 9√x = (2 + 8 - 9)√x = √x

Ответ: √x

б) √27 - √48 + √75

Упрощаем каждый из корней: √27 = √(3^3) = 3√3 √48 = √(4 * 12) = 4√3 √75 = √(5^2 * 3) = 5√3

Подставляем обратно в выражение: 3√3 - 4√3 + 5√3 = (3 - 4 + 5)√3 = 4√3

Ответ: 4√3

в) 2√8a + 0,3√45c - 4√18a + 0,1√500c

Упрощаем каждый из корней: √8a = √(4 * 2a) = 2√2a √45c = √(9 * 5c) = 3√5c √18a = √(9 * 2a) = 3√2a √500c = √(100 * 5c) = 10√5c

Подставляем обратно в выражение: 2√2a + 0,3(3√5c) - 4(3√2a) + 0,1(10√5c) = 2√2a + 0,9√5c - 12√2a + √5c = -10√2a + 2√5c

Ответ: -10√2a + 2√5c

г) √12 - (√15 - 3√5) * √5

Упрощаем каждый из корней: √12 = √(4 * 3) = 2√3 √15 = √(3 * 5) = √3√5 √5 = √5

Раскрываем скобки: (2√3 - √3√5 + 3√5) * √5 = (2√3 + 2√3) * √5 = 4√3√5 = 4√15

Ответ: 4√15