Question

При каких значениях переменной a имеет смысл выражение дробь 8 в числителе корень a -4 в знаменатиле

Answer 1

Ответ:

$a \in (4; +\infty)$

Объяснение:

$\frac{8}{\sqrt{a-4}};$

Так как корень находится в знаменателе дроби, то корень строго больше 0:

$\sqrt{a-4}>0 \Rightarrow a-4>0 \Rightarrow a>4 \Rightarrow a \in (4; +\infty);$

Answer 2

Ваш вопрос связан с выражением `8/(sqrt(a) - 4)`.

Для того чтобы это выражение имело смысл и было определено, знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Это происходит, когда значение под корнем в знаменателе равно 16 (так как `sqrt(a) - 4 = 0`).

Таким образом, для того чтобы выражение было определено, необходимо, чтобы `a` было больше или равно 16.

В случае, если `a` меньше 16, то знаменатель дроби будет отрицательным числом, и в общепринятых математических структурах (например, в множестве всех действительных чисел) такая дробь не определена.

В заключение, можно сказать, что выражение `8/(sqrt(a) - 4)` имеет смысл и определено для всех `a >= 16`.

Обратите внимание, что это предполагает, что мы работаем в области действительных чисел. Если мы расширяем область до комплексных чисел, то `a` может быть меньше 16, и выражение все равно будет определено.