Question

Розкладіть на множники:1)b²-49=2)c²-8c+16=3)100-9x²=4)4a²+20ab+25b²​

Answer 1

1)b²-49=(b+7)(b+7)

2)c²-8c+16=(c-4)²

3)100-9x²=(10-3x)(10+3x)

4)4a²+20ab+25b²=(2a+5b)²

Answer 2

Конечно, разложим каждое из уравнений на множители.

1) b² - 49: Это разность двух квадратов: b² - 7². Разность квадратов можно разложить по формуле a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, a = b, и b = 7. Таким образом, b² - 49 = (b + 7)(b - 7).

2) c² - 8c + 16: Это квадратное уравнение, и мы можем попробовать разложить его на множители с помощью квадратного трехчлена (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае, a = c, и b = 4. Таким образом, c² - 8c + 16 = (c - 4)².

3) 100 - 9x²: Это разность квадрата (10x)² и квадрата 3x². Мы можем снова использовать разность квадратов: 100 - 9x² = (10x + 3x)(10x - 3x) = 13x(10x - 3x) = 13x(7x).

4) 4a² + 20ab + 25b²: Это квадрат суммы (2a + 5b)². Мы можем разложить его, используя квадратный трехчлен (a + b)² = a² + 2ab + b²: 4a² + 20ab + 25b² = (2a + 5b)².

Теперь вы имеете разложение каждого из данных выражений на множители.