Question

234. Розв'яжіть систему нерівностей та вкажіть два числа, що є її розв'язками:2) 6x - 1 < 7х + 2,x + 1,8 > 2;3) 1,5х – 1 > 6,5х - 2,x + 6 > 2 - 3х.​

Answer 1

Відповідь:

2)6х-1<7x+2

6x-7x<2+1

-x<3

x>-3

x+1.8>2

x>2-1.8

x>0.2

3)1.5x -1>6.5x-2

1.5x-6.5x>-2+1

-5x>-1

x<0.2

x+6>2-3x

x+3x>2-6

4x>-4

x>-1

Answer 2

1) Для розв'язання системи нерівностей, спочатку розв'яжемо кожну нерівність окремо:

6x - 1 < 7x + 2 Перенесемо все до одного боку: -1 - 2 < 7x - 6x -3 < x

x + 1,8 > 2 Віднімемо 1,8 від обох сторін: x > 0,2

Отже, перший розв'язок системи нерівностей: x > 0,2.

2) Для розв'язання системи нерівностей, розв'яжемо кожну нерівність окремо:

1,5x - 1 > 6,5x - 2 Перенесемо все до одного боку: -2 + 1 > 6,5x - 1,5x -1 > 5x x < -0,2

x + 6 > 2 - 3x Додамо 3x до обох сторін: 4x + 6 > 2 Віднімемо 6 від обох сторін: 4x > -4 x > -1

Отже, другий розв'язок системи нерівностей: -1 < x < -0,2.

Два числа, які є розв'язками системи нерівностей, це будь-яке число більше 0,2 (перший розв'язок) та будь-яке число між -1 та -0,2 (другий розв'язок).