Question

2. Длины сторон треугольника 11 дм, 14 дм и 15 дм. Найдите длины сторон подобного ему треугольника, периметр которого равен 110 дм. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Дано:

а₁ = 11 дм

b₁ = 14 дм

с₁ = 15 дм

P₂ = 110 дм - периметр подобного треугольника

Найти:

а₂,  b₂,  c₂ - стороны подобного треугольника

Решение:

Периметр исходного треугольника

Р₁ = а₁ + b₁ + c₁ = 11 + 14 + 15 = 40 (дм)

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия k

k = P₂ : P₁ = 110 : 40 = 2.75

Cтороны подобного треугольника

а₂ = k · a₁ = 2.75 · 11 = 30.25 (дм)

b₂ = k · b₁ = 2.75 · 14 = 38.5 (дм)

c₂ = k · c₁ = 2.75 · 15 = 41.25 (дм)

Ответ:

Сторона подобного треугольника равны 30,25дм;  38,5 дм;  41,25 дм

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала определим, подобен ли данный треугольник (со сторонами 11 дм, 14 дм и 15 дм) треугольнику с периметром 110 дм. Для того чтобы два треугольника были подобными, все их углы должны быть равными, и отношение длин сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника должно быть постоянным.

Давайте найдем периметр данного треугольника:

Периметр = 11 дм + 14 дм + 15 дм = 40 дм.

Теперь давайте рассмотрим, каким образом можно найти подобный треугольник с периметром 110 дм. Если отношение сторон данного треугольника к сторонам подобного треугольника постоянно, то мы можем умножить каждую сторону исходного треугольника на некоторый множитель, чтобы получить стороны подобного треугольника.

Давайте обозначим множитель как "k". Тогда отношение сторон данного треугольника к сторонам подобного треугольника будет следующим:

11 дм / (11 дм * k) = 14 дм / (14 дм * k) = 15 дм / (15 дм * k)

Мы видим, что каждое отношение равно 1/k. Так как у нас уже есть периметр данного треугольника (40 дм), мы можем записать:

11 дм * k + 14 дм * k + 15 дм * k = 110 дм.

Теперь мы можем решить этот уравнение для k:

40k = 110

k = 110 / 40

k = 2.75

Теперь у нас есть значение k, которое мы можем использовать, чтобы найти длины сторон подобного треугольника:

Сторона 1 подобного треугольника = 11 дм * 2.75 = 30.25 дм Сторона 2 подобного треугольника = 14 дм * 2.75 = 38.5 дм Сторона 3 подобного треугольника = 15 дм * 2.75 = 41.25 дм

Таким образом, длины сторон подобного треугольника равны 30.25 дм, 38.5 дм и 41.25 дм, а его периметр составляет 110 дм.