Question

Катет прямоугольного треугольника - это A и B , гипотенуза - С . Если =6 см,с =14 Если см, то какой угол Б плиз помгите""!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$a = 6cm \\ c = 14cm \\ b = \sqrt{c {}^{2} - a {}^{2} } \\ \sqrt{14 {}^{2} - 6 {}^{2} } \\ \sqrt{196 - 36} \\ \sqrt{160} = 4 \sqrt{ 10} \\ b = 4\sqrt{10} cm$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников, которая утверждает, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух коротких сторон).

Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[ C^2 = A^2 + B^2 \]

В вашем случае дана длина гипотенузы \( C = 14 \) см и одного из катетов \( A = 6 \) см.

Давайте найдем длину второго катета \( B \) сначала, подставив известные значения в формулу:

\[ 14^2 = 6^2 + B^2 \] \[ 196 = 36 + B^2 \] \[ B^2 = 196 - 36 \] \[ B^2 = 160 \]

Теперь найдем значение \( B \):

\[ B = \sqrt{160} \] \[ B = 12.65 \, \text{см (примерно)} \]

Теперь, когда у нас есть оба катета, мы можем найти угол \( \angle B \), используя тригонометрический тангенс (так как \( \tan(\theta) = \frac{\text{противоположный}}{\text{прилежащий}} \)):

\[ \tan(\angle B) = \frac{A}{B} \] \[ \tan(\angle B) = \frac{6}{12.65} \] \[ \angle B = \arctan\left(\frac{6}{12.65}\right) \] \[ \angle B \approx 26.57^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle B \) примерно равен 26.57 градусов.