Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки y=5x^2-7x-3y=-x-4 ​

Answer 1

Y=5x^2-7x-3 ; y=-x-4
Так как 1 и 2, это y, значит:
-4-х= 5x^2-7x-3
5x^2-7x-3+4+x=0
5x^2-6x+1=0

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку ми знайдемо вираз для "y" з першого рівняння, а потім підставимо його в друге рівняння. Ось крок за кроком:

Перше рівняння: y = 5x^2 - 7x - 3

Друге рівняння: y = -x - 4

Тепер ми можемо підставити вираз для "y" з першого рівняння в друге рівняння:

5x^2 - 7x - 3 = -x - 4

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для "x". Спростимо його:

5x^2 - 7x - 3 + x + 4 = 0

5x^2 - 6x + 1 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його вирішити, ми можемо скористатися квадратною формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 5, b = -6 і c = 1. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 5 * 1)) / (2 * 5)

x = (6 ± √(36 - 20)) / 10

x = (6 ± √16) / 10

x = (6 ± 4) / 10

x₁ = (6 + 4) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (6 - 4) / 10 = 2 / 10 = 0.2

Отже, ми знайшли два значення для "x": x₁ = 1 і x₂ = 0.2.

Тепер, щоб знайти відповідні значення "y", ми підставимо ці значення "x" в будь-яке з наших початкових рівнянь. Давайте використаємо друге рівняння:

Для x₁ = 1: y₁ = -1 - 4 = -5

Для x₂ = 0.2: y₂ = -0.2 - 4 = -4.2

Отже, ми знайшли дві пари розв'язків цієї системи рівнянь: 1. x₁ = 1, y₁ = -5 2. x₂ = 0.2, y₂ = -4.2