Question

Розв'яжіть рівняння х²/(з-1)²-1/(1-х)²=0​

Answer 1

Ответ:

х ≈0,79004401, 1,79004401

Answer 2

Для початку, приведемо дробові вирази до спільного знаменника. Маємо:

x²/(z-1)² - 1/(1-x)² = 0

Знаменники виразів (z-1)² та (1-x)² можна записати у вигляді (z-1)(z-1) та (1-x)(1-x) відповідно. Тоді рівняння прийме вигляд:

x²(1-x)(1-x) - (z-1)(z-1) = 0

Розкриваємо дужки:

x²(1-2x+x²) - (z²-2z+1) = 0

Розкриваємо дужки в першому добутку:

x² - 2x³ + x⁴ - z² + 2z - 1 = 0

Перепишемо рівняння у порядку спадання степенів:

x⁴ - 2x³ + x² - z² + 2z - 1 = 0

Це квадратне рівняння відносно змінної x. Розв'язуємо його, застосовуючи методи розв'язання квадратних рівнянь.