Question

Решите пожалуста уравнение x+1/2x-2+x+4/2x+3=1

Answer 1

x+1/2x-2+x+4/2x+3=1

x+1/2x+1+x+2x=1

3/2x+1+x+2x=1

5/2x+1+2x=1

9/2x+1=1

9/2x+1-1=1-1

9/2x+0=1-1

9/2x=1-1

9/2x=0

x=0

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель в данном случае будет 2x(x+3), поскольку это наименьшее общее кратное знаменателей.

Уравнение примет вид: 2x(x+3) * (x + 1) + 2x(x+3) * (1/2x - 2) + 2x(x+3) * (x + 4/2x + 3) = 1 * 2x(x+3)

Далее раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

2x^2 + 6x + 2x^2 - 8x - 4x^2 - 8x + 4 + 2x^2 + 6x + 3x^2 + 9x = 2x^3 + 6x^2 + 6x^2 + 18x

Упростим уравнение:

3x^2 - 3x - 4 = 2x^3 + 12x

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

2x^3 + 12x - 3x^2 + 3x + 4 = 0

Далее попытаемся найти корни уравнения. Для этого можно воспользоваться графическим методом или методом подбора. Допустим, что уравнение имеет корень x = 1. Подставим его в уравнение:

2(1)^3 + 12(1) - 3(1)^2 + 3(1) + 4 = 0

2 + 12 - 3 + 3 + 4 = 0

18 - 6 = 0

12 ≠ 0

Таким образом, x = 1 не является корнем уравнения.

Продолжая подбор, найдем корень x = -1:

2(-1)^3 + 12(-1) - 3(-1)^2 + 3(-1) + 4 = 0

-2 - 12 + 3 - 3 + 4 = 0

-9 ≠ 0

Таким образом, x = -1 также не является корнем уравнения.

Продолжая подбирать значения, можно найти корни уравнения и далее решить его. Однако, в данном случае подборные значения не дают рациональных корней, поэтому для точного решения уравнения необходимо использовать численные методы или программы для нахождения корней.