Question

3. Решить уравнения: а) (х + 9)(6х - 4) = 0; в) 3,4 + 2у = 7(у – 2,3); б) 7х + 3 = 30 – 2х; г) 12х+2(2х+5)-16х=10.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)(х+9)(6х-4)=0

х+9=0 ,х=-9

6х-4=0, 6х=4, х=4/6=2/3

б)7х+3=30-2х

7х+2х=30-3

9х=27

х=3

и)3,4+2у=7(у-2,3)

3,4+2у=7у-16,1

2у-7у=-16,1-3,4

-5у=-19,5

у=3,9

г) 12х+2(2х+5)-16х=10

12х+4х+10-16х=10

12х+4х-16х=10-10

0х=0

х-любое число

Answer 2

а) (х + 9)(6х - 4) = 0

Раскроем скобки: 6х² - 4х + 54х - 36 = 0

Соберем все члены уравнения: 6х² + 50х - 36 = 0

Далее, решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b² - 4ac D = (50)² - 4(6)(-36) D = 2500 + 864 D = 3364

Так как дискриминант положительный, имеем два корня: х₁ = (-b + √D)/(2a) х₁ = (-50 + √3364)/(2*6) х₁ = (-50 + 58)/12 х₁ = 8/12 х₁ = 2/3

х₂ = (-b - √D)/(2a) х₂ = (-50 - √3364)/(2*6) х₂ = (-50 - 58)/12 х₂ = -108/12 х₂ = -9

Ответ: уравнение имеет два корня: х₁ = 2/3, х₂ = -9.

в) 3,4 + 2у = 7(у – 2,3)

Раскроем скобку: 3,4 + 2у = 7у – 16,1

Перенесем все переменные налево, числа направо: -5у = -3,4 - 16,1 -5у = -19,5

Делим обе части уравнения на -5: у = -19,5/-5 у = 3,9

Ответ: корень уравнения у = 3,9.

б) 7х + 3 = 30 – 2х

Перенесем переменные налево, числа направо: 7х + 2х = 30 – 3 9х = 27

Делим обе части уравнения на 9: х = 27/9 х = 3

Ответ: корень уравнения х = 3.

г) 12х + 2(2х + 5) - 16х = 10

Раскроем скобку: 12х + 4х + 10 - 16х = 10

Соберем все члены уравнения: -4х + 10 = 10

Перенесем переменные налево, числа направо: -4х = 10 - 10 -4х = 0

Делим обе части уравнения на -4: х = 0/(-4) х = 0

Ответ: корень уравнения х = 0.