Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии an,если a1=10 a10=37​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии an,если a₁=10 a₁₀=37​

Сумма равна ((a₁+a₁₀)*10)/2=47*5=235

Одна из формул вычисления суммы  -   Сложить первый и последний член и умножить на число членов разделенное на 2.

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать значение первого члена (a1) и последнего члена (a10). В данном случае a1 = 10 и a10 = 37.

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член арифметической прогрессии, an - последний член арифметической прогрессии.

В данном случае, нам дано значение a1 = 10 и a10 = 37. Мы можем найти разность (d) арифметической прогрессии, используя формулу:

d = (a10 - a1) / (10 - 1)

Подставим известные значения:

d = (37 - 10) / (10 - 1) d = 27 / 9 d = 3

Теперь, зная значение разности d, мы можем найти значение последнего члена (a10) арифметической прогрессии:

a10 = a1 + (10 - 1) * d a10 = 10 + 9 * 3 a10 = 10 + 27 a10 = 37

Мы получили, что a10 = 37, что совпадает с изначально заданным значением.

Теперь мы можем найти сумму первых 10 членов (S10) арифметической прогрессии, подставив известные значения в формулу:

S10 = (10/2) * (a1 + a10) S10 = 5 * (10 + 37) S10 = 5 * 47 S10 = 235

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 235.