Question

СРОЧНО!!! указать четверть в которой находится точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на заданный угол: 1) 7п/6 2) 160градусов 3) -5п/3

Answer 1

Решение:

1) При повороте на угол α = 7π/6  = π + π/6 точка Р находится в 3-й четверти

2) При повороте на угол α = 160° = 90° + 70° точка Р находится во 2-й четверти

3) При повороте на угол α = -5π/3  = -2π + π/3 точка Р находится в 1-й четверти

Answer 2

Для определения в какой четверти находится точка после поворота точки P(1;0) на заданный угол, давайте рассмотрим каждый из трех углов по отдельности.

1) Поворот на угол 7π/6 радиан: Угол 7π/6 радиан находится в третьей четверти, то есть от 3π/2 до 2π радиан. Поскольку 7π/6 находится в этом диапазоне, то и точка P(1;0) после поворота также будет находиться в третьей четверти.

2) Поворот на 160 градусов: Угол 160 градусов находится во второй четверти, так как одна четверть (90 градусов) находится между 0 и 90 градусами, а 160 градусов находится между 90 и 180 градусами. Таким образом, точка P(1;0) после поворота будет во второй четверти.

3) Поворот на -5π/3 радиан: Угол -5π/3 радиан находится в четвертой четверти. Обычно положительные углы считаются против часовой стрелки, а отрицательные углы - по часовой стрелке. Таким образом, -5π/3 радиан соответствует углу 300 градусов, который находится в четвертой четверти. Поэтому точка P(1;0) после поворота будет в четвертой четверти.

Итак, после поворота: 1) При повороте на 7π/6 радиан точка находится в третьей четверти. 2) При повороте на 160 градусов точка находится во второй четверти. 3) При повороте на -5π/3 радиан точка находится в четвертой четверти.