Question

Даны две функции: f(x) = 2x − 10 и g(x) = 12 − 3x. При каких значениях значение хотя бы одной из этих функций положительно?

Answer 1

f(g(x))=-6x+14, следовательно f(g(x))>=0 при x<=14/6

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно найти значения x, при которых f(x) > 0 или g(x) > 0. Другими словами, мы ищем решения неравенств f(x) > 0 и g(x) > 0.

Для решения неравенства f(x) > 0, мы можем перенести 10 в правую часть и разделить обе части на 2:

f(x) > 0

2x - 10 > 0

2x > 10

x > 5

Таким образом, при x > 5 значение функции f(x) положительно.

Для решения неравенства g(x) > 0, мы можем перенести 3x в правую часть и разделить обе части на -3:

g(x) > 0

12 - 3x > 0

-3x > -12

x < 4

Таким образом, при x < 4 значение функции g(x) положительно.

Теперь мы можем объединить эти два результата и сказать, что при x < 4 или x > 5 значение хотя бы одной из функций f(x) или g(x) положительно. Это можно изобразить на числовой прямой следующим образом:

![image]

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.