Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ДАМ 20 БАЛЛОВ(x - 2)4 + 3(x - 2)2 - 10 = 0​

Answer 1

Ответ:

$(x - 2)4 + 3(x - 2)2 - 10 =0\\4x - 8 + 6x - 12 - 10 = 0\\10x = 30\\x = 3$

Answer 2

Решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: (x - 2)^4 + 3(x - 2)^2 - 10 = 0

2. Возведение в степень: (x - 2)(x - 2)(x - 2)(x - 2) + 3(x - 2)(x - 2) - 10 = 0

3. Упростим выражение: (x - 2)^4 + 3(x - 2)^2 - 10 = 0

4. Введем замену: y = (x - 2)^2

Тогда уравнение примет вид: y^2 + 3y - 10 = 0

5. Решим полученное квадратное уравнение: Для решения можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Для данного уравнения: a = 1, b = 3, c = -10

D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как D > 0, то у уравнения есть два действительных корня.

Далее, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-3 + √49) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-3 - √49) / 2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

6. Подставим значения x в исходное уравнение для проверки: При x = 2: (2 - 2)^4 + 3(2 - 2)^2 - 10 = 0 0 + 0 - 10 = 0 Условие выполняется.

При x = -5: (-5 - 2)^4 + 3(-5 - 2)^2 - 10 = 0 (-7)^4 + 3(-7)^2 - 10 = 0 2401 + 147 - 10 = 0 Условие также выполняется.

Таким образом, решением данного уравнения являются x = 2 и x = -5.