Question

Которые из ниже данных ответов были бы равны с sin30° ? −cos120° −cos135° tg180° cos135° sin135° 8–√4 tg45° sin120°

Answer 1

$\boldsymbol{\sin30^\circ=\dfrac12}\\\\-\cos120^\circ=-\cos(90^\circ+30^\circ)=-(-\sin 30^\circ)\boldsymbol{=\sin30^\circ}\\\\-\cos135^\circ=-\cos(90^\circ+45^\circ)=-(-\sin45^\circ)=\sin45^\circ=\dfrac{\sqrt2}2\\\\tg~180^\circ=tg~0^\circ=0\\\\\cos135^\circ=\cos(90^\circ+45^\circ)=-\sin45^\circ=-\dfrac{\sqrt2}2\\\\\sin135^\circ=\sin(180^\circ-45^\circ)=\sin45^\circ=\dfrac{\sqrt2}2$

8 - √4 = 8 - 2 = 6 > 1   -   не может быть синусом никакого угла.

$tg~45^\circ=1\\\\\sin120^\circ=\sin(180^\circ-60^\circ)=\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt3}2$

Ответ:    −cos 120° = sin 30°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из предложенных ответов и определим, равен ли он sin30°.

−cos120°: Для начала, давайте найдем значение cos120°. Косинус 120° равен -0.5. Известно, что sin(90° - θ) = cos(θ), поэтому sin30° = sin(90° - 60°) = cos60°. Таким образом, sin30° ≠ −cos120°.

−cos135°: Чтобы определить, равно ли это выражение sin30°, нужно сначала найти значение cos135°. Косинус 135° равен -0.7071. Мы знаем, что sin(90° - θ) = cos(θ), поэтому sin30° = sin(90° - 60°) = cos60°. Таким образом, sin30° ≠ −cos135°.

tg180°: Тангенс 180° неопределен, поскольку tg180° = sin180° / cos180°, а cos180° = -1. Таким образом, tg180° = sin180° / (-1). Однако sin180° = 0, что означает, что tg180° = 0 / (-1) = 0. Таким образом, sin30° ≠ tg180°.

cos135°: Мы уже вычислили значение cos135° в предыдущем ответе, оно равно -0.7071. Мы знаем, что sin(90° - θ) = cos(θ), поэтому sin30° = sin(90° - 60°) = cos60°. Таким образом, sin30° ≠ cos135°.

sin135°: Синус 135° равен 0.7071. Мы знаем, что sin30° = 0.5. Таким образом, sin30° ≠ sin135°.

8–√4: Это арифметическое выражение, которое можно упростить. Корень из 4 равен 2, поэтому √4 = 2. Таким образом, 8 - √4 = 8 - 2 = 6. Это число и не является синусом угла, поэтому sin30° ≠ 8-√4.

tg45°: Тангенс 45° равен 1. Мы знаем, что sin30° = 0.5. Таким образом, sin30° ≠ tg45°.

sin120°: Синус 120° равен √3/2, что примерно равно 0.866. Мы знаем, что sin30° = 0.5. Таким образом, sin30° ≠ sin120°.

Таким образом, из предложенных ответов ни один не равен sin30°.