Question

(2x+3)/(3)-(x+1)/(4)<-1

Answer 1

Исходное неравенство:

$\frac{2x+3}{3}-\frac{x+1}{4}$

(умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателей)

$(2x+3)*4-(x+1)*3$

(раскроем скобки)

$8x+12-3x-3$

(приведем подобные в левой части неравенства)

$5x+9$

(перенесем число без "х" направо)

$5x$

(приведем подобные)

$5x$

(поделим на 5)

$x$ или $x$

Ответ: x∈(-∞;-4,2)

Answer 2

Для начала, объединим дроби на левой стороне неравенства:

(2x+3)/3 - (x+1)/4 < -1

Для упрощения решения, умножим все члены неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12*(2x+3)/3 - 12*(x+1)/4 < -1*12

Получим:

4(2x+3) - 3(x+1) < -12

Раскроем скобки:

8x + 12 - 3x - 3 < -12

Соберем все переменные в одну группу и все числа в другую:

8x - 3x + 12 - 3 + 12 < -12

5x + 21 < -12

Вычтем 21 из обеих частей неравенства:

5x < -33

Разделим обе части неравенства на 5:

x < -33/5

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше -33/5.