Question

A²+b²/2a²+2ab+b/a+b​

Answer 1

Ответ:

(а+b)(a+b); 2a(a+b)+b; a+b.

Answer 2

Для начала, давайте приведем дробь (a²+b²)/(2a²+2ab+b) к более удобному виду.

Мы можем заметить, что числитель и знаменатель обеих частей можно разделить на a². Тогда получим следующее:

(a²+b²)/(2a²+2ab+b) = (a²/a² + b²/a²)/(2a²/a² + 2ab/a² + b/a²)

Теперь мы можем преобразовать каждую часть отдельно:

(a²/a² + b²/a²) = 1 + (b²/a²) = 1 + (b/a)²

(2a²/a² + 2ab/a² + b/a²) = 2 + (2ab/a²) + (b/a)²

Теперь, объединяя эти две части, получим:

(1 + (b/a)²) / (2 + (2ab/a²) + (b/a)²)

Это и есть приведенный вид исходной дроби.