Question

Решите пожалуйста!! 1. Решите уравнение: 1) 22х+ 7 = 6х-14; 2) 13(1 - 2х) + 8 = -3х + 4. 2. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм. 3. Решите уравнение: 1) (5у + 55)(0,6-2у) = 0; 2)14(2х- 1) +3х = -5х+ 4. 4. Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки оли¬фы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса б банок краски равна массе 14 банок олифы? 5. При каком значении а уравнение (12 + а)х = 26 имеет корень, равный 2.

Answer 1

1) 22X+6=6X—14

22X—6X=—14—7

16X=—21

X=—21/16

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение 1: \[22x + 7 = 6x - 14\]

Сначала переносим все \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую: \[22x - 6x = -14 - 7\] \[16x = -21\]

Решаем уравнение для \(x\): \[x = -\frac{21}{16}\]

2. Уравнение 2: Пусть первая сторона треугольника равна \(x\) дм. Тогда вторая сторона будет \(3x\) дм, и третья сторона будет \(x + 23\) дм.

Составим уравнение для периметра и решим его: \[x + 3x + (x + 23) = 108\] \[5x + 23 = 108\] \[5x = 85\]

Решаем уравнение для \(x\): \[x = 17\]

Следовательно, стороны треугольника: 17 дм, 51 дм и 40 дм.

3. Уравнение 3: \[(5y + 55)(0,6 - 2y) = 0\]

Это уравнение разбивается на две части: 1. \(5y + 55 = 0\), решение: \(y = -11\) 2. \(0,6 - 2y = 0\), решение: \(y = 0,3\)

4. Уравнение 4: Пусть масса банки олифы равна \(x\) кг. Тогда масса банки краски будет \((x + 1,6)\) кг. Условие гласит, что масса 14 банок краски равна массе 14 банок олифы: \[14(x + 1,6) = 14x\] \[14x + 22,4 = 14x\]

Это уравнение не имеет решений, так как 22,4 не может быть равным нулю.

5. Уравнение 5: \[(12 + a)x = 26\]

Для того чтобы это уравнение имело корень, равный 2, выражение в скобках должно равняться 2: \[12 + a = 2\] \[a = -10\]

Таким образом, при \(a = -10\) уравнение \((12 + a)x = 26\) имеет корень, равный 2.