Question

Разложить числитель и знаменатель дроби на множители и сократить дробь: a²-6a+9/a²-9

Answer 1

(a-3)^2/ (a-3)(a+3)= a-3/a+3

Answer 2

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель дроби на множители:

Числитель: a² - 6a + 9 Мы видим, что это квадратный трёхчлен, который можно разложить как квадрат суммы двух одночленов: (a - 3)².

Знаменатель: a² - 9 Это разность двух квадратов, которую можно разложить с помощью формулы разности квадратов: (a - 3)(a + 3).

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

(a - 3)² / (a - 3)(a + 3)

Теперь давайте сократим дробь.

Мы видим, что у нас есть общий множитель (a - 3) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить этот множитель, оставив:

(a - 3) / (a + 3)

Таким образом, исходная дробь a² - 6a + 9 / a² - 9 может быть упрощена до (a - 3) / (a + 3).