Question

5x-10/2x+3÷x²-4/4x+6​

Answer 1

Ответ:

$\frac{5 {x}^{3} + 6 {x}^{2} - 6x + 3 }{ {x}^{2} }$

Объяснение:

$5x - \frac{10}{2x} + 3 \div {x}^{2} - \frac{4}{4x} + 6 \\ 5x - \frac{5}{x} + \frac{3}{ {x}^{2} } - \frac{1}{x} + 6 \\ \frac{ {5x}^{3} - 5x + 3 - x + {6x}^{2} }{ {x}^{2} } \\ \frac{ {5x}^{3} - 6x + 3 + {6x}^{2} }{ {x}^{2} } \\ \frac{ {5x}^{3} + {6x}^{2} - 6x + 3 }{ {x}^{2} }$

Answer 2

Чтобы решить данное математическое выражение, давайте выполним операции по порядку: умножение, деление и сложение.

Исходное выражение: 5x - (10 / 2x + 3) ÷ (x² - 4 / 4x + 6)

1. Рассмотрим выражение внутри скобок: 10 / 2x + 3

Это можно представить как дробь с общим знаменателем 2x + 3: (10 / (2x + 3))

2. Рассмотрим следующее выражение внутри вторых скобок: x² - 4 / 4x + 6

Также представим его в виде дроби с общим знаменателем 4x + 6: ((x² - 4) / (4x + 6))

Теперь у нас есть следующее выражение:

5x - (10 / (2x + 3)) ÷ ((x² - 4) / (4x + 6))

Теперь мы можем продолжить с умножением, делением и сложением:

3. Выразим деление как умножение на обратное значение: 5x - (10 / (2x + 3)) * ((4x + 6) / (x² - 4))

4. Далее, упростим выражение в числителе и знаменателе каждой дроби в скобках: - В числителе первой дроби у нас останется 10. - Во второй дроби разложим разность квадратов x² - 4 на (x - 2)(x + 2), и заметим, что (4x + 6) можно упростить, выделив общий множитель 2: ((4x + 6) / (x - 2)(x + 2)) = (2(2x + 3) / (x - 2)(x + 2))

Теперь у нас есть:

5x - (10 / (2x + 3)) * ((2(2x + 3)) / ((x - 2)(x + 2)))

5. Далее, мы можем сократить общие множители: 5x - (10 * 2) / ((2x + 3) * (x - 2)(x + 2))

6. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2x + 3, чтобы избавиться от дроби в числителе: 5x - (20x + 30) / ((2x + 3)(x - 2)(x + 2))

7. Теперь, можно сложить дроби в числителе, так как у них общий знаменатель: 5x - (20x + 30) / ((2x + 3)(x - 2)(x + 2))

8. Выразим разность чисел в числителе: (5x - 20x - 30) / ((2x + 3)(x - 2)(x + 2))

9. Продолжим упрощение: (-15x - 30) / ((2x + 3)(x - 2)(x + 2))

10. Можно дополнительно упростить числитель, выделив общий множитель 15: -15(x + 2) / ((2x + 3)(x - 2)(x + 2))

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: (-15(x + 2)) / ((2x + 3)(x - 2)(x + 2))

Итак, это является окончательным упрощенным выражением для данного математического выражения.