Question

446. Які одночлени треба записати замість зірочки, щоб утврилась тотожність (5х² - ★)²= 25х⁴ - ★ + 9m²Объясните как и почему, пожалуйста !​

Answer 1

Ответ:

(5x^2 - 3m)^2=25x^2 - 2*5x^2*3m + 9m^2=25x^2 - 30x^2m + 9m^2

использованная формула - квадрат разности

в итоге

1) 3m

2) 30x^2m

Answer 2

Ответ:

(5х² - 3m)²= 25х⁴ - 30x²m + 9m²

Объяснение:

это формула сокращённого умножения, а точнее квадрат разности имеющий вид:

(а-b) ²=a²-2ab+b²

Answer 3

Для того чтобы утверждение было тождественным, необходимо, чтобы коэффициенты и показатели степени в обоих членах равнялись друг другу.

Исходное уравнение: (5х² - ★)² = 25х⁴ - ★ + 9m²

Разложим левую часть уравнения по формуле квадрата суммы: (5х² - ★)² = (5х²)² - 2 * 5х² * ★ + (★)² = 25х⁴ - 10х²★ + ★²

Подставим это в исходное уравнение: 25х⁴ - 10х²★ + ★² = 25х⁴ - ★ + 9m²

Приравняем соответствующие коэффициенты и показатели степени: -10х²★ = -★ ★² = 9m²

Из первого уравнения получаем, что -10х² = -1, а значит, х² = 1/10. Из второго уравнения получаем, что ★² = 9m², а значит, ★ = 3m.

Таким образом, вместо ★ нужно записать 3m, чтобы утверждение было тождественным.